“TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA Y ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN MEDIA”

RESUMEN

La transposición didáctica es el proceso de transformación de un saber científico en un saber para enseñar, y es así que en las últimas décadas se vuelve un procedimiento importante dentro de educación, sobre todo en educación matemática, puesto que se manifiesta de manera trascendente al ver la necesidad de enseñar la disciplina de una manera más comprensible para la comunidad estudiantil. Es de este modo que el desarrollo del concepto hace que una disciplina se despliegue y que forme parte significativa de la educación matemática, es de esta manera que la didáctica de las matemáticas alcanza su apogeo como disciplina notable en la enseñanza de esta ciencia.

En educación media, el transformar los conocimientos para su enseñanza es una parte que ya se ve superada por el hecho de estar utilizando en la actualidad enfoques curriculares de corte constructivista, pero esto no es lo único que marca gran relevancia dentro de la enseñanza-aprendizaje, puesto que existen otros factores que se manifiestan y que forman parte de la problemática del docente.


DESCRIPTORES: Transposición didáctica, Didáctica de la matemática, Enseñanza-aprendizaje, Educación matemática, Educación media, Constructivista.


ABSTRACT

The didactic transposition is the process of transforming scientific knowledge into knowledge for teaching, and is so in recent decades become an important part of education, especially in mathematics education, as it manifests itself so important to see necessity of teaching the discipline in a more understandable to the student community. It is thus that the development of the concept that discipline is a deployment and forming part of mathematics education is in this way that the teaching of mathematics as a discipline reaches its dramatic climax in the teaching of science.

In secondary education, the knowledge to transform their teaching is a part that is already outdated because they are using at present cutting constructivist curricular approaches, but this is not the only high profile brand within the teaching-learning because there are other factors that are expressed and which form part of the problem of the teacher.

KEYWORDS: Transposition Didactics, Didactics of mathematics, Teaching and learning, Mathematics education, Secondary education, Constructivist.


TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
¿QUÉ ES LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA?

La transposición didáctica es la transformación del saber científico al saber que se enseña. En otras palabras, es tomar un conocimiento específico y adaptarlo de tal manera que pueda funcionar dentro de otra institución, por ejemplo la escuela.
Según Chevallard[1] (1997), el concepto de transposición didáctica corresponde a un quiebre entre el saber que se enseña y el conocimiento específico, pues dice:
”Para que la enseñanza de un determinado elemento de saber sea meramente posible, ese elemento deberá haber sufrido ciertas deformaciones, que lo harán apto para ser enseñado. El saber-tal-como-es-enseñado, el saber enseñado, es necesariamente distinto del saber-inicialmente-designado-como-el-que-debe-ser-enseñado, el saber a enseñar.” Es así como esta transformación del saber científico en su proceso de adaptación puede enfrentar una delimitación de conocimientos, descontextualización y despersonalización, viéndose afectada la legitimidad de él.

Por otro lado, la transposición didáctica en sus comienzos se enfoco en el conocimiento matemático, con lo cual las matemáticas se ven enfrentadas a la legitimidad o no del proceso de transformación que este conlleva. Es de esta forma que al momento de hablar de transposición didáctica, se habla de didáctica de las matemáticas, pues está en el proceso de transformación de este saber científico al saber enseñado.


TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA Y ENSEÑANZA

Algo importante dentro de la transposición didáctica es el enfoque que se da a esta, pues surge la interrogante ¿Cuál es la finalidad de aplicarlo? Es así como en definitiva surge la importancia del concepto y su aplicación, pues su aplicabilidad no solo se adentra dentro de la matemática como es en sus orígenes, sino que también se va transformando y pasa a formar parte de otras disciplinas, ya no solo se habla de transposición didáctica y su relación intrínseca en las matemáticas sino que también se habla de ella dentro de la física, biología, química, entre otras disciplinas que a la vez necesitan una transformación para su enseñanza y posterior aprendizaje.

Sin embargo, no solo se puede hablar de la transdisciplinariedad de la transposición didáctica, también se debe enfocar la mirada hacia la educación y la importancia de los actores activos que se entrelazan dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, quienes son los profesores y los estudiantes. Es así como se deben cumplir roles dentro del proceso. Según Brousseau [2](1986), el rol del profesor es:
“El trabajo del profesor está en cierta medida inmerso en el trabajo del investigador, debe producir una recontextualización y una repersonalización de los conocimientos. Ellas van a convertirse en el conocimiento de un alumno, es decir en una respuesta bastante natural a condiciones relativamente particulares, condiciones indispensables para que tengan un sentido para él.”
Y el rol del estudiante es:
“El trabajo intelectual del alumno debe por momentos ser comparable a esta actividad científica. Saber matemáticas no es solamente aprender definiciones y teoremas, para reconocer la ocasión de utilizarlas y aplicarlas…Una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigirá que el actúe, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías…”

Es de esta manera que se destaca la importancia de la transposición didáctica dentro de la enseñanza, dentro de la educación, dentro de las disciplinas y el rol que cumplen los docentes y estudiantes, quienes están inmersos completamente dentro de esta actividad, que es la enseñanza-aprendizaje.


DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Y TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

La didáctica de las matemáticas estudia las actividades didácticas que tienen como finalidad la enseñanza de estas. Es de esta manera que la conexión principal entre la didáctica de las matemáticas y la transposición didáctica sale a flote, pues la relación entre ellas es intrínseca al momento de definir la enseñanza-aprendizaje.

Al referirse a la relación entre transposición y didáctica de la matemática se debe tener en cuenta que ambas por si solas se definen como objetos de estudio, pero ellas se entrelazan al momento de decidir la enseñanza, siendo esta una labor por partida doble, pues se ponen en juego dos disciplinas que tienen como finalidad la enseñanza de la matemática en este caso. De igual manera es imprescindible esta relación entre ambas disciplinas (siendo la transposición didáctica precursor de la didáctica de la matemática), pues es una la que ayuda a la evolución de la otra, enfocándose prácticamente en la problemática que es la enseñanza de las matemáticas.

Sin embargo, al referirse a la didáctica de la matemática propiamente tal, esta se enmarca en lo que es la actividad para la enseñanza-aprendizaje, entrando básicamente en juego la transposición didáctica, pues sin transformar el conocimiento y sin una actividad adecuada, no se puede hablar de enseñanza-aprendizaje, situaciones que van de la mano en educación.


DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Y EDUCACIÓN MEDIA

En educación, la enseñaza-aprendizaje se vuelve un factor importante y determinante para los docentes de las diversas áreas o disciplinas que enseñan, pues la finalidad es que exista un aprendizaje, además, que se manifieste de manera óptima en los estudiantes. Sin embargo, la construcción del aprendizaje en los estudiantes no es tarea fácil, es aquí donde entra la labor del docente y se pone en juego la didáctica, proceso esencial dentro de la enseñanza-aprendizaje.

Por otro lado, si nos enmarcamos dentro de la educación matemática, se debe observar la didáctica que conlleva, revelándose de esta manera un problema existente, según Gascón[3] (1997), esta problemática de la didáctica se puede ver desde un enfoque clásico, que se caracteriza de la siguiente manera:

· La problemática didáctica es una ampliación limitada de la problemática espontánea del profesor, la cual esta condicionada por las ideas dominantes de la cultura escolar, citándose: el problema de conocimientos previos, la motivación necesaria para el aprendizaje, los instrumentos tecnológicos de la enseñanza, la diversidad de los estudiantes, entre otros. Dando las posibles respuestas a dichas problemáticas ideas como: enseñanza personalizada, motivación a través de materiales relacionados con la realidad e intereses del alumno, utilización de medios informáticos...
· “Presenta el saber didáctico como un saber técnico, en el sentido de aplicación de otros saberes más fundamentales importados de otras disciplinas. Esto comporta considerar la didáctica de las matemáticas como una disciplina más normativa que explicativa”.

“Desde este punto de vista clásico, la didáctica de las matemáticas tiene como objetivo primero y principal proporcionar al profesor los recursos profesionales que éste necesita para llevar a cabo su labor de la manera más satisfactoria posible”. Pero a la vez entra en juego el llamado aprendizaje del alumno, donde se presenta el problema del aprendizaje significativo.

Es así, que desde este punto de vista clásico se pasa a la didáctica fundamental, la cual se enfoca a investigar los problemas didácticos, enfatizado en la matemática, formulando de esta manera al hombre haciendo matemática, proceso esencial de la didáctica de la matemática.

Ahora bien, la esencia y finalidad de la didáctica de la matemática va de lleno hacia la práctica que se desarrolla en la educación media, pues es tarea difícil concretarla al observar que existe una congruencia mediática entre este nivel y el nivel anterior de educación (básica).


EDUCACIÓN MEDIA

En educación media o secundaria en nuestro país, en las últimas décadas se han reformulado las experiencias educativas, y es desde un enfoque clásico de enseñanza, que se ha pasado a un enfoque constructista y cognitivo se podría decir. Es a partir de estos enfoques, que se mencionan los aprendizajes significativos (trabajados por Ausubel [4]y Piaget[5]), los cuales en sí proyectan a una mejor educación, en el sentido de los aprendizajes. El aprendizaje significativo aproxima a que construimos significados cada vez que relacionamos lo que aprendemos con lo que ya sabemos, en otros términos, construimos significados cuando integramos un nuevo material de aprendizaje a los esquemas que poseemos. Hoy en día, esa es la tarea del docente, crear aprendizajes de corte significativo en los estudiantes, cosa que se vuelve más difícil, no solo por la diversidad de inteligencias, sino por problemas como desmotivación, de conducta, de capital cultural, de vulnerabilidad socio-económica y en fin problemas que no son parte de la cotidianeidad de la teoría de enseñanza-aprendizaje, pero que si se manifiestan dentro de la educación en la práctica. Ahora bien, si se enfoca la mirada hacia la problemática que implica la diversidad de estudiantes en el sistema educativo, se puede llegar a observar que este es un problema recurrente, y con el cual se debe lidiar de cierta manera.

Por otro lado, se debe mirar un tanto a la educación primaria, y si nos enfocamos hacia la educación matemática, se observa que existe un déficit y poca congruencia entre ella y la educación secundaria, es así que desde mi experiencia he observado una falta significante de contenidos que son de importancia para poder desarrollar el nivel en que están. De igual manera desde esta perspectiva, se puede ver que si faltasen los contenidos necesarios para desarrollar estos nuevos, la aplicabilidad del aprendizaje significativo, se vuelve inconsecuente o un tanto más difícil, pues no se pueden conectar las nuevas temáticas de forma plausible si las anteriores que son las bases están mal o incompletamente desarrolladas.


CONCLUSIONES

La transposición didáctica es transformar un conocimiento específico, en un conocimiento para la enseñanza, proceso el cual es usado básicamente por los docentes en su práctica de enseñanza-aprendizaje. Sin duda alguna, la transposición didáctica, aplicada a la educación matemática es un proceso que ayuda netamente al desarrollo del pensamiento matemático en los niveles básicos de comprensión, lo cual es sumamente importante si se quiere construir un pensamiento más técnico y más complejo en relación a la disciplina. Por otro lado, la transposición didáctica no es solo un proceso en el cual solo se trabaja en la disciplina de la matemática, no solo se habla de transposición y su vinculación inmediata con ella, sino que también se vincula a otras disciplinas, pertenecientes a las ciencias sociales, como las ciencias especificas.

También podemos mencionar que la transposición didáctica no es solo un proceso que asegura completamente la enseñanza-aprendizaje, pues es a raíz de esta situación que entra en juego la didáctica de las matemáticas, que siendo una disciplina independiente, enlaza y compagina la transposición didáctica y la didáctica de las matemáticas, todo esto para que exista una real congruencia en la educación matemática y su enseñanza-aprendizaje.

Siguiendo esta línea, se ha descrito la transposición didáctica, la didáctica de las matemáticas y la importancia de ambas en la educación y enseñanza-aprendizaje. Es de esta manera que existe importancia no solo por lo que tratan estas temáticas o procesos, sino también la finalidad real hacia la educación, pues ella es crear aprendizajes significativos, los cuales son esencialidades en la educación matemática y en la educación de los estudiantes, quienes en estos días se encuentran un tanto desmotivados y no encuentren sentido a todo ello, ya sea por problemas socio-económicos, de vulnerabilidad social, entre otros, los cuales afectan directamente a la enseñanza que se les imparte.



BIBLIOGRAFÍA

Brousseau, G. (1986) Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Francia: Universidad de Burdeos I.

Chevallar, Y. (1997) La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Francia: AIQUE Grupo Editor.

Coll. C. (1988) Significado y sentido en el aprendizaje escolar. Reflexiones en torno al concepto de aprendizaje significativo. España: Universidad de Barcelona.

Gascón, J. (1997) Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. España: Universidad de Barcelona, Departamento de Matemáticas.

[1] Transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Cap.1-5, pp. 45-57,1997.
[2] Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Vol.7, pp. 33-115,1986.
[3] Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Pp. 2-8.
[4] Psicología educativa 1983.
[5] A donde va la educación 1972.